למה $d^2$ ולא $d$

המרחק בין $P=(x,\,f(x))$ לבין $A=(a,\,b)$ הוא שורש, וגזירת שורש מסבכת. אבל $d$ אינו שלילי, ולכן $d$ ו-$d^2$ קטנים ביותר באותו $x$. גוזרים את $D(x)=d^2$, שהיא פולינום או מנה, ובסוף מוציאים שורש פעם אחת.