כשהשטח קבוע, וכשהמינימום בקצה

לא כל בעיה מסתיימת בנקודה פנימית. בהיפרבולה $y=\frac{k}{x}$ המשיק תמיד יוצר עם הצירים משולש ששטחו $2k$, בלי קשר ל-$t$. ובבעיה עם תחום סגור הקיצון יכול להיות בקצה.