מה קורה לכל חלק של הגרף · קדם אנליזה — ההופכי של פונקציה וטרנספורמציות · כיתה י״א

f(x) \geq 0

|f(x)|=f(x)

: החלק נשאר

f(x)<0

|f(x)|=-f(x)

: החלק משתקף בציר ה- $x$ ועולה מעליו

f(a)=0

(a,\,0)

נשארת, ונעשית נקודת מינימום של

|f|

— הגרף לא יורד מתחת לאפס

\min f=(a,\,b) ,\ b<0

הופך למקסימום מקומי

(a,\,-b)

של

|f|

תרגיל 1 מתוך 3

טענהלכל פונקציה

f

ולכל

x

מתקיים

|f(x)| \geq f(x)

.

נכוןלא נכון

תרגיל 2 מתוך 3

עבור איזה ערך של

c

יש למשוואה

|x^2-6x+5|=c

בדיוק שלושה פתרונות?

c=5

c=2

c=0

c=4

תרגיל 3 מתוך 3

נתונה

f(x)=x^2-9

. מיינו את הערכים של

x

: באילו

|f(x)|=f(x)

ובאילו

|f(x)| \neq f(x)

?

לכל כרטיס, בחרו את הקטגוריה שלו

x=3

6 נותרו

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא כמה פתרונות יש ל- $|f(x)|=c$ ?