3 — הזזה אופקית: g(x)=f(x-3) · קדם אנליזה — ההופכי של פונקציה וטרנספורמציות · כיתה י״א

נתונה

f(x)=\frac{1}{x^2-4}

, ו-

g(x)=f(x-3)

. א. מצאו את האסימפטוטות של

g

המקבילות לצירים. ב. חשבו את

g(3)

. ג. הפונקציה

f

זוגית. האם גם

g

זוגית? נמקו.

\begin{aligned}g(x) &= f(x-3) \\ &= \frac{1}{(x-3)^2-4}\end{aligned}

לחצו «להתחיל». הזזה אופקית מזיזה כל נקודה, וגם כל אסימפטוטה אנכית.

6 שלבים

בשאלות «האם

g

זוגית» מספיקה דוגמה נגדית אחת: נקודה

a

שבה

g(a) \neq g(-a)

, או ש-

a

בתחום ו-

-a

לא.

תרגיל 1 מתוך 1

נתונה

f(x)=\frac{1}{x^2-9}

, ו-

g(x)=f(x+2)

. מהן האסימפטוטות האנכיות של

g

?

x=-1

ו-

x=5

x=-5

ו-

x=1

x=-3

ו-

x=3

x=-7

ו-

x=11

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא 4 — $|f|$ ומספר הפתרונות של $|f(x)|=k$