סדרה 2 — בינוני · קדם אנליזה — ההופכי של פונקציה וטרנספורמציות · כיתה י״א

עשר שאלות של שניים-שלושה צעדים: קיצון וקבוצת ערכים של $\frac{1}{f}$ , מפגש בין $f$ ל- $\frac{1}{f}$ , דוגמה נגדית על עלייה וירידה, הזזת אסימפטוטות, $|f|=c$ ופרמטר אחד.

תרגיל 1 מתוך 10

נתונה

g(x)=\frac{1}{x^2-x-12}

. השלימו.

אסימפטוטות אנכיות:

x=

ו-

x=

(מהקטנה לגדולה) ; שיעור ה-

x

של נקודת הקיצון:

תרגיל 2 מתוך 10

נתונה

g(x)=\frac{1}{x^2+6x+13}

. קבוצת הערכים של

g

היא

0<y \leq c

. מצאו את

c

. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 3 מתוך 10

הפונקציה

g=\frac{1}{f}

שלילית בדיוק בתחום

1<x<5

, ובשאר תחום ההגדרה שלה חיובית. איזו מהפונקציות יכולה להיות

f

?

f(x)=(x-1)(x-5)

f(x)=-(x-1)(x-5)

f(x)=(x-3)^2

f(x)=(x+1)(x+5)

תרגיל 4 מתוך 10

נתונה

f(x)=x^2-3

. בכמה נקודות נפגשים הגרפים של

f

ושל

\frac{1}{f}

?

תרגיל 5 מתוך 10

טענהאם

f

עולה בכל התחום

0<x<4

, אז

g=\frac{1}{f}

יורדת בכל התחום

0<x<4

.

נכוןלא נכון

תרגיל 6 מתוך 10

לפונקציה

f

שני אפסים:

x=-2

ו-

x=1

. היכן נמצאות האסימפטוטות האנכיות של

h(x)=\frac{1}{f(x-3)}

?

x=-2

ו-

x=1

x=-6

ו-

x=3

x=1

ו-

x=4

x=-5

ו-

x=-2

תרגיל 7 מתוך 10

עבור איזה ערך של

c

יש למשוואה

|x^2-8x+12|=c

בדיוק שלושה פתרונות?

תרגיל 8 מתוך 10

נתונה

f(x)=x^2+2x-8

ו-

g(x)=\frac{1}{f(x)}

. מיינו את הקטעים: באילו

g

עולה ובאילו

g

יורדת?

לכל כרטיס, בחרו את הקטגוריה שלו

x>2

4 נותרו

תרגיל 9 מתוך 10

הגרף של

y=\frac{a}{x-2}+1

עובר בנקודה

(4,\,3)

. השלימו.

a=

; נקודת החיתוך עם ציר ה-

y

:

y=

תרגיל 10 מתוך 10

מה נכון לגבי

g(x)=\frac{1}{x^2-6x+9}

?

שתי אסימפטוטות אנכיות,

x=\pm 3

אסימפטוטה אנכית אחת,

x=3

, ו-

g

חיובית בכל תחום ההגדרהאסימפטוטה אנכית

x=3

, ו-

g

שלילית משמאל להאין אסימפטוטה אנכית

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

בשלב הבא סדרה 3 — לקראת הבגרות