תרגול · קדם אנליזה — ההופכי של פונקציה וטרנספורמציות · כיתה י״א

עשרה תרגילים על כל הפרק: תחום, סימן, קיצון ואסימפטוטות של $\frac{1}{f}$ , הזזות ושיקופים, וערך מוחלט. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגיל 1 מתוך 10

סדרה א — קל

מהו תחום ההגדרה של

g(x)=\frac{1}{x^2-25}

?

כל

x

פרט ל-

x=25

כל

x

פרט ל-

x=5

-5<x<5

כל

x

פרט ל-

x=\pm 5

תרגיל 2 מתוך 10

נתונה

f(x)=x^2+3

. חשבו את

\frac{1}{f(-1)}

. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 3 מתוך 10

נתונה

y=\frac{3}{x+4}

. השלימו.

אסימפטוטה אנכית:

x=

; אסימפטוטה אופקית:

y=

תרגיל 4 מתוך 10

סדרה ב — בינוני

נתונה

f(x)=-(x-1)^2-2

. מה נכון לגבי

g=\frac{1}{f}

?

ל-

g

אסימפטוטה

x=1

g

מוגדרת לכל

x

, ויש לה מינימום

(1,\,-2)

g

מוגדרת לכל

x

, ויש לה מקסימום

(1,\,-0.5)

g

מוגדרת לכל

x

, ויש לה מינימום

(1,\,-0.5)

תרגיל 5 מתוך 10

כמה פתרונות יש למשוואה

|x^2-2x-3|=4

?

תרגיל 6 מתוך 10

מיינו: אילו מהפעולות על פרבולה

f

משאירות את האפסים שלה במקומם?

לכל כרטיס, בחרו את הקטגוריה שלו

f(x)+1

6 נותרו

תרגיל 7 מתוך 10

נתונה

g(x)=\frac{1}{x^2+bx+4}

. לגרף של

g

אסימפטוטה אנכית אחת בלבד, והיא

x=2

. מצאו את

b

.

תרגיל 8 מתוך 10

סדרה ג — מאתגר

נתונה

f(x)=x^2-2x+k

. הערך הגדול ביותר של

g=\frac{1}{f}

הוא

\frac{1}{3}

, ו-

g

מוגדרת לכל

x

. מצאו את

k

.

תרגיל 9 מתוך 10

נתונה

h(x)=\frac{1}{|x^2-4|}

. מה נכון לגבי

h

?

h

מוגדרת לכל

x

אסימפטוטות

x=\pm 2

, ובין האסימפטוטות מקסימום

\left(0,\,\frac{1}{4}\right)

אסימפטוטות

x=\pm 2

, ובין האסימפטוטות

h

שליליתאסימפטוטות

x=\pm 2

,

h

חיובית בכל התחום, ובין האסימפטוטות מינימום

\left(0,\,\frac{1}{4}\right)

תרגיל 10 מתוך 10

נתונה

f(x)=x^2-4x+3

. בכמה נקודות נפגשים הגרפים של

f

ושל

\frac{1}{f}

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0