שלב 2 מתוך 19

סכום תחתון וסכום עליון

מחלקים את הקטע [a, b][a,\,b] ל-nn חלקים שווים ברוחב Δx=b−an\Delta x=\frac{b-a}{n}. בכל חלק בונים מלבן. בסכום התחתון הגובה הוא הערך הקטן ביותר של ff בחלק, ובסכום העליון הערך הגדול ביותר.

Δx=b−ansn=Δx⋅(min1+⋯+minn)Sn=Δx⋅(max1+⋯+maxn)\begin{aligned}\Delta x &= \frac{b-a}{n} \qquad s_n \\ &= \Delta x \cdot \big(\text{min}_1+\dots+\text{min}_n\big) \qquad S_n \\ &= \Delta x \cdot \big(\text{max}_1+\dots+\text{max}_n\big)\end{aligned}