שלב 10 מתוך 20

הוכחה שגויה ודוגמה נגדית

תלמידה מציעה נוסחה: 1+2+⋯+n=n2+n+221+2+\dots+n=\frac{n^2+n+2}{2}. היא מראה שהצעד עובד, בחישוב נכון. הנה הסכומים האמיתיים, והנה הערכים של הנוסחה שלה. השוו את החצים.

113263104155+2+3+4+5…
הסכומים האמיתיים 1+2+⋯+n1+2+\dots+n.