שלב 13 מתוך 20

טענה עבור nn זוגי: צעד של 2

הטענה 1−2+3−4+⋯+(n−1)−n=−n21-2+3-4+\dots+(n-1)-n=-\frac{n}{2} מדברת רק על nn זוגי. הבסיס הוא n=2n=2, והצעד עובר מ-kk ל-k+2k+2: מוסיפים שני מחוברים, (k+1)−(k+2)=−1(k+1)-(k+2)=-1, ו-−k2−1=−k+22-\frac{k}{2}-1=-\frac{k+2}{2}.

לפני כל הוכחה שאלו: מאיזה nn מתחילים, ומה הצעד? בדרך כלל מתחילים מ-n=1n=1 וצועדים ב-11. בטענה על זוגיים מתחילים מ-22 וצועדים ב-22.