חמישה כלים לסעיף החישוב · גאומטריה במעגל — הוכחות בשאלת הבגרות · כיתה י״א

\frac{a_1}{a_2}=k

יחס הדמיון: צלעות מתאימות. מכאן אורך חסר.

\frac{S_1}{S_2}=k^2

שטחים של משולשים דומים: ריבוע יחס הדמיון. ולהפך: מיחס שטחים מוציאים שורש ומקבלים

k

\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}

אותו גובה: שני משולשים עם קודקוד משותף ובסיסים על ישר אחד. השטחים ביחס הבסיסים.

\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}

משפט חוצה הזווית: חוצה הזווית

A

מחלק את

BC

ביחס הצלעות שכולאות את הזווית.

MN=\tfrac{1}{2}BC

קטע אמצעים: מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה. במעגל: המרכז הוא אמצע כל קוטר.