שלב 12 מתוך 20
כש-∣q∣<1|q|<1∣q∣<1 החזקה qnq^nqn הולכת ומתקרבת ל-000, ובנוסחת הסכום החלקי נשאר a1(0−1)q−1=a11−q\frac{a_1(0-1)}{q-1}=\frac{a_1}{1-q}q−1a1(0−1)=1−qa1. זה הגבול שהסכומים החלקיים מתקרבים אליו. כש-∣q∣≥1|q| \geq 1∣q∣≥1 אין גבול, ולכן אין סכום.