שלב 2 מתוך 20

תחום ההגדרה של מנה עם שורש

שני תנאים, ושניהם בבת אחת: מה שמתחת לשורש אי-שלילי, והמכנה אינו 00. כששורש נמצא במכנה, שני התנאים מתאחדים לאי-שוויון חזק.

x2−4x : x≤0 או x≥4\sqrt{x^2-4x} \ : \ x \leq 0 \ \text{או} \ x \geq 4
פרבולה מתחת לשורש: שיטת הקטעים
19−x2 : −3<x<3\frac{1}{\sqrt{9-x^2}} \ : \ -3<x<3
השורש במכנה: אסור 00, ולכן הקצוות לא נכללים
xx2−4 : x<−2 או x>2\frac{x}{\sqrt{x^2-4}} \ : \ x<-2 \ \text{או} \ x>2
שני קטעים פתוחים
x−1x−3 : x≥1, x≠3\frac{\sqrt{x-1}}{x-3} \ : \ x \geq 1 ,\ x \neq 3
השורש במונה: x=1x=1 נכלל; המכנה מוציא את x=3x=3
x+1x−2 : x≤−1 או x>2\sqrt{\frac{x+1}{x-2}} \ : \ x \leq -1 \ \text{או} \ x>2
מנה מתחת לשורש: סימן המנה בטבלה, ו-x=2x=2 יוצא