תרגול · סדרות — 5 יח״ל · כיתה י״א

עשרה תרגילים על כל הפרק: סדרה חשבונית וסכומה, סדרה הנדסית וסכומה, שלושה איברים עוקבים, והסכום האינסופי. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגיל 1 מתוך 10

בסדרה הנדסית

a_1 = 5

ו-

q = 3

. מהו

a_4

?

תרגיל 2 מתוך 10

בסדרה הנדסית אינסופית

a_1 = 10

ו-

q = 0.2

. מהו סכום הסדרה?

תרגיל 3 מתוך 10

לאיזו מהסדרות ההנדסיות האינסופיות יש סכום סופי?

6 - 3 + 1.5 - \ldots

3 + 3 + 3 + \ldots

1 + 1.5 + 2.25 + \ldots

2 - 4 + 8 - \ldots

תרגיל 4 מתוך 10

בסדרה חשבונית

a_1 = -12

ו-

d = 4

. כמה איברים ראשונים צריך לחבר כדי שהסכום יהיה

0

?

תרגיל 5 מתוך 10

בסדרה הנדסית

a_1 = 4

ו-

q = 2

. מהו

S_7

?

תרגיל 6 מתוך 10

טענההסדרה

a_n = 3 \cdot 2^{n}

היא סדרה הנדסית שבה

a_1 = 3

.

נכוןלא נכון

תרגיל 7 מתוך 10

בחודש הראשון לפתיחתה נרשמו לספרייה חדשה בירושלים 120 קוראים, ובכל חודש נרשמו 15 קוראים יותר מבחודש הקודם. כמה קוראים נרשמו בשנה הראשונה?

תרגיל 8 מתוך 10

האיברים

x \ , \ x+4 \ , \ 9x

הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית, ו-

x > 0

. מהו

x

?

תרגיל 9 מתוך 10

כדור נופל מגובה 8 מטרים. בכל פעם שהוא פוגע ברצפה הוא קופץ חזרה לגובה של

\frac{3}{4}

מהגובה הקודם, וממשיך כך בלי סוף. מהי הדרך הכוללת (במטרים) שהכדור עובר?

תרגיל 10 מתוך 10

סכומה של סדרה הנדסית אינסופית הוא

24

, והאיבר השני שלה הוא

a_2 = 6

. מהי המנה

q

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.