3 — מקומות זוגיים ואי-זוגיים בסדרה סופית · סדרות — 5 יח״ל · כיתה י״א

בסדרה הנדסית יש

2n

איברים, ו-

a_1=1

. סכום האיברים שבמקומות הזוגיים גדול פי

3

מסכום האיברים שבמקומות האי-זוגיים. סכום כל איברי הסדרה הוא

3280

. א. מצאו את

q

. ב. מצאו את

n

. ג. כמה איברים יש בסדרה?

\begin{aligned}a_1 &= 1 \\ \quad B &= 3A \\ \quad S_{2n} &= 3280\end{aligned}

לחצו «להתחיל». נסמן:

A

סכום האיברים שבמקומות האי-זוגיים,

B

סכום האיברים שבמקומות הזוגיים. כל איבר במקום זוגי הוא השכן שלפניו כפול

q

.

5 שלבים

השאלה «מצאו את

n

» והשאלה «כמה איברים» נותנות תשובות שונות:

4

ו-

8

.

תרגיל 1 מתוך 1

בסדרה הנדסית יש

2n

איברים, ו-

a_1=3

. סכום האיברים שבמקומות הזוגיים גדול פי

2

מסכום האיברים שבמקומות האי-זוגיים. סכום כל האיברים הוא

765

. כמה איברים יש בסדרה?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא 4 — פרמטר ותנאי ההתכנסות