סדרה 1 — קל · סדרות — 5 יח״ל · כיתה י״א

עשר שאלות קצרות על הסדרה ההנדסית: איבר כללי, סכום חלקי, סכום אינסופי ותנאי ההתכנסות, מנה משני איברים, שבר מחזורי ותת-סדרה. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

תרגיל 1 מתוך 10

בסדרה הנדסית

a_1=5

ו-

q=-2

. מהו

a_6

?

תרגיל 2 מתוך 10

בסדרה הנדסית

a_1=3

ו-

q=2

. מהו סכום

8

האיברים הראשונים?

תרגיל 3 מתוך 10

בסדרה הנדסית אינסופית

a_1=15

ו-

q=0.4

. מהו סכום הסדרה?

תרגיל 4 מתוך 10

לאיזו מהסדרות ההנדסיות האינסופיות יש סכום?

q=1

q=1.1

q=-0.9

q=-1.2

תרגיל 5 מתוך 10

בסדרה הנדסית

a_2=6

ו-

a_5=48

. מהי המנה

q

?

תרגיל 6 מתוך 10

השבר המחזורי

0.363636\ldots

הוא סכום של סדרה הנדסית אינסופית:

0.36+0.0036+0.000036+\ldots

. לאיזה שבר הוא שווה?

\frac{9}{25}

\frac{2}{5}

\frac{36}{999}

\frac{4}{11}

תרגיל 7 מתוך 10

סכומה של סדרה הנדסית אינסופית הוא

40

, והאיבר הראשון שלה הוא

10

. מהי המנה

q

?

תרגיל 8 מתוך 10

טענההוכיחו או הפריכו: בסדרה הנדסית שבה

q=2

, האיברים שבמקומות האי-זוגיים

a_1,\,a_3,\,a_5,\,\ldots

יוצרים סדרה הנדסית שהמנה שלה

4

.

נכוןלא נכון

תרגיל 9 מתוך 10

בסדרה הנדסית אינסופית

a_1=3

ו-

q=\frac{1}{2}

. מהו סכום האיברים שבמקומות הזוגיים?

תרגיל 10 מתוך 10

המספרים

3

,

x

,

27

הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית, ו-

x

שלילי. מהו

x

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

בשלב הבא סדרה 2 — בינוני