שלוש שאלות בנוסח שאלה 2 בבגרות, מחולקות לסעיפים. כל סעיף הוא תרגיל, והפתיח חוזר בכל אחד מהם: סכום אינסופי ומקומות אי-זוגיים, סכומים בסדרה סופית, וסדרה חשבונית שמולידה סדרה הנדסית.
תרגיל 1 מתוך 10
סדרה הנדסית אינסופית יורדת, וכל איבריה חיוביים. סכום הסדרה הוא 27, וסכום האיברים שבמקומות האי-זוגיים (a1,a3,a5,…) הוא 20.25. א. מהי המנה q?
תרגיל 2 מתוך 10
סדרה הנדסית אינסופית יורדת, וכל איבריה חיוביים. סכום הסדרה הוא 27, וסכום האיברים שבמקומות האי-זוגיים (a1,a3,a5,…) הוא 20.25. ב. מהו a1?
תרגיל 3 מתוך 10
סדרה הנדסית אינסופית יורדת, וכל איבריה חיוביים. סכום הסדרה הוא 27, וסכום האיברים שבמקומות האי-זוגיים (a1,a3,a5,…) הוא 20.25. ג. מגדירים bn=an+an+1. הסדרה bn הנדסית. מהו סכום כל איבריה?
תרגיל 4 מתוך 10
בסדרה הנדסית עולה יש 2n איברים חיוביים, והמנה שלה q=3. סכום n האיברים האחרונים גדול פי 81 מסכום n האיברים הראשונים. סכום כל איברי הסדרה הוא 6560. א. מהו n?
תרגיל 5 מתוך 10
בסדרה הנדסית עולה יש 2n איברים חיוביים, והמנה שלה q=3. סכום n האיברים האחרונים גדול פי 81 מסכום n האיברים הראשונים. סכום כל איברי הסדרה הוא 6560. ב. מהו a1?
תרגיל 6 מתוך 10
בסדרה הנדסית עולה יש 2n איברים חיוביים, והמנה שלה q=3. סכום n האיברים האחרונים גדול פי 81 מסכום n האיברים הראשונים. סכום כל איברי הסדרה הוא 6560. ג. מוחקים מהסדרה את כל האיברים שבמקומות האי-זוגיים. מהו סכום האיברים שנשארו?
תרגיל 7 מתוך 10
an היא סדרה חשבונית שבה a1=2 וההפרש d=0. האיברים a1, a3, a9 (בסדר הזה) הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית bn: b1=a1, b2=a3, b3=a9. א. מהי המנה של bn?
תרגיל 8 מתוך 10
an היא סדרה חשבונית שבה a1=2 וההפרש d=0. האיברים a1, a3, a9 (בסדר הזה) הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית bn: b1=a1, b2=a3, b3=a9. ב. האיבר b4 הוא גם איבר בסדרה an. באיזה מקום k בסדרה an הוא נמצא?
תרגיל 9 מתוך 10
an היא סדרה חשבונית שבה a1=2 וההפרש d=0. האיברים a1, a3, a9 (בסדר הזה) הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית bn: b1=a1, b2=a3, b3=a9. ג. מהו סכום חמשת האיברים הראשונים של bn?
תרגיל 10 מתוך 10
טענהan היא סדרה חשבונית שבה a1=2 וההפרש d=0. האיברים a1, a3, a9 (בסדר הזה) הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית bn: b1=a1, b2=a3, b3=a9. ד. הוכיחו או הפריכו: גם a1, a4, a13 הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא תרגול