שלב 12 מתוך 20

המהירות והתאוצה הן נגזרות

x(t)=Asin⁡(ωt)x(t)=A\sin(\omega t)
מיקום: AA היא האמפליטודה, המרחק הגדול ביותר מנקודת שיווי המשקל
v(t)=x′(t)=Aωcos⁡(ωt)v(t)=x'(t)=A\omega\cos(\omega t)
מהירות: נגזרת המיקום
a(t)=v′(t)=−Aω2sin⁡(ωt)=−ω2x(t)a(t)=v'(t)=-A\omega^2\sin(\omega t)=-\omega^2x(t)
תאוצה: נגזרת המהירות, תמיד בכיוון הפוך למיקום
T=2πωT=\frac{2\pi}{\omega}
זמן מחזור: הזמן של תנודה שלמה

תנועה שבה a(t)=−ω2x(t)a(t)=-\omega^2x(t) נקראת תנועה הרמונית. שלוש מסקנות נובעות מהנוסחאות. המהירות הגדולה ביותר היא AωA\omega, והיא מתקבלת בנקודת שיווי המשקל. בקצוות (x=±Ax=\pm A) המהירות 00. התאוצה הגדולה ביותר, Aω2A\omega^2, מתקבלת דווקא בקצוות.