פרמטר, הגרף של f′ ושטח

בשאלת החקירה של הבגרות, החקירה עצמה היא רק ההתחלה. אחריה באים פרמטר שנקבע מנתון, זיהוי הגרף של $f'$, מספר הפתרונות של $f(x)=k$ ושטח. הנה $f(x)=\sin^2 x$ (רציף) והנגזרת שלה $f'(x)=\sin 2x$ (מקווקו), על אותם צירים.