שלב 5 מתוך 20

ארבעה גשרים שחוזרים

A+C=180∘A+C=180^\circ
מרובע חסום: אותו RR לכל ארבעת המשולשים, וזוויות נגדיות משלימות
cos⁡(180∘−θ)=−cos⁡θ\cos(180^\circ-\theta)=-\cos\theta
תיכון: שתי זוויות משלימות ליד MM. משפט הקוסינוסים פעמיים, וחיבור
S=S1+S2S=S_1+S_2
חוצה זווית: השטח של המשולש שווה לסכום השטחים של שני החלקים
S=r⋅pS=r\cdot p
מעגל חסום: השטח שווה לרדיוס כפול חצי ההיקף
AM2=AB2+AC22−(BC2)2r=2Sa+b+c\begin{aligned}AM^2 &= \frac{AB^2+AC^2}{2}-\left(\frac{BC}{2}\right)^2 \qquad r \\ &= \frac{2S}{a+b+c}\end{aligned}