הצבה t=a^x · חזקות והפונקציה המעריכית · כיתה י״ב

כשמופיעים $a^{2x}$ ו- $a^{x}$ יחד, מציבים $t=a^x$ . אז $a^{2x}=t^2$ , ומקבלים משוואה ריבועית.

שלוש טעויות שחוזרות.

2^{x+3}=2^x+2^3

2^{x+3}=2^x \cdot 2^3=8 \cdot 2^x

פלוס במעריך הופך לכפל, לא לחיבור.

2^x+2^x=2^{2x}

2^x+2^x=2 \cdot 2^x=2^{x+1}

בחיבור לא מחברים מעריכים.

2^x=-4 \ \Rightarrow\ x=-2

2^x=-4 \ \Rightarrow\ \emptyset

חזקה של בסיס חיובי לא שלילית. $2^{-2}=\frac{1}{4}$ .

תרגיל 1 מתוך 3

פתרו את המשוואה

\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9

.

תרגיל 2 מתוך 3

פתרו את המשוואה

\left(\sqrt{2}\right)^{x}=8

.

תרגיל 3 מתוך 3

פותרים את

2^{2x}-2^{x+2}=0

. שורה אחת שגויה. מצאו אותה.

שורה אחת שגויה — לחצו עליה

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

עוד תרגיל אחדלא חובה

התאימו לכל משוואה את הדרך הראשונה לפתור אותה.

לחצו על פריט מימין, ואז על בן-הזוג שלו משמאל

בשלב הבא בסיס גדול מ-1: הסימן נשאר