מעריך שבור: שורש כחזקה

גם שורש הוא חזקה. $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$ , כי $a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}=a^{1}=a$ .

המכנה של המעריך הוא השורש, והמונה הוא החזקה.

$8^{\frac{2}{3}}=\left(\sqrt[3]{8}\right)^2=2^2=4$ קודם שורש שלישי, אחר כך ריבוע
$27^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$ המינוס הופך לשבר
$=\frac{1}{\left(\sqrt[3]{27}\right)^2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$ ואז אותו חישוב כמו קודם

תרגיל 1 מתוך 6

מפשטים את

\frac{x^{\frac{3}{4}} \cdot x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}

, כאשר

x>0

. שורה אחת שגויה. מצאו אותה.

שורה אחת שגויה — לחצו עליה

תרגיל 2 מתוך 6

חשבו:

\frac{9^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{-2}}{27^{\frac{1}{3}}}

תרגיל 3 מתוך 6

מהו

2^{10}+2^{10}

?

4^{20}

2^{20}

2^{11}

4^{10}

תרגיל 4 מתוך 6

סדרו את המספרים מהקטן לגדול.

לחצו על הכרטיסים לפי הסדר הנכון

0 מתוך 5 הונחו

תרגיל 5 מתוך 6

נתון

3^{k}=\frac{\sqrt{3}}{9}

. מצאו את

k

.

תרגיל 6 מתוך 6

מיינו: איזה מספר שווה ל-

2^{-2}

, ואיזה לא?

גררו כל כרטיס אל הקטגוריה שלו, או הקישו על הקטגוריה

0.25

7 נותרו

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא הפונקציה המעריכית