סדרה 3 — ברמת בגרות · חזקות והפונקציה המעריכית · כיתה י״ב

ארבע שאלות בנוסח הבגרות, כל אחת מחולקת לסעיפים. כל סעיף הוא תרגיל נפרד, עם אותה פתיחה.

תרגיל 1 מתוך 10

נתונה הפונקציה

f(x)=2^{x+1}-4

. א. מצאו את האסימפטוטה האופקית של

f

, ואת נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

אסימפטוטה:

y=

; ציר ה-

y

:

(0,

)

; ציר ה-

x

:

(

,0)

תרגיל 2 מתוך 10

נתונה הפונקציה

f(x)=2^{x+1}-4

. ב. פתרו את אי-השוויון

f(x) \le 4

.

x \le 1

x \ge 2

x \le 3

x \le 2

תרגיל 3 מתוך 10

נתונה הפונקציה

f(x)=2^{x+1}-4

. ג. הגרף של

g(x)=|f(x)|

חותך את ציר ה-

y

בנקודה

A

. מצאו את שיעור ה-

y

של

A

.

תרגיל 4 מתוך 10

נתונה המשוואה

2^{2x+1}-9 \cdot 2^{x}+4=0

. א. לאיזו משוואה ב-

t

מגיעים בהצבה

t=2^x

?

t^2-9t+4=0

2t^2-9t+4=0

2t-9t+4=0

4t^2-9t+4=0

תרגיל 5 מתוך 10

נתונה המשוואה

2^{2x+1}-9 \cdot 2^{x}+4=0

. ב. פתרו את המשוואה. כתבו את הפתרונות מהקטן לגדול.

x_1=

,

x_2=

תרגיל 6 מתוך 10

נתונות הפונקציות

g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}-3

ו-

h(x)=3^{x}-3

. א. מהי נקודת החיתוך של הגרפים של

g

ו-

h

?

(0,\,-2)

(-1,\,0)

(0,\,-3)

(1,\,0)

תרגיל 7 מתוך 10

נתונות הפונקציות

g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}-3

ו-

h(x)=3^{x}-3

. ב. בעבור אילו ערכי

x

מתקיים

g(x)>h(x)

?

x<0

x<-2

x>0

לכל

x

תרגיל 8 מתוך 10

טענהנתונות הפונקציות

g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}-3

ו-

h(x)=3^{x}-3

. ג. הוכיחו או הפריכו: הגרף של

g

הוא השיקוף של הגרף של

h

בציר ה-

y

.

נכוןלא נכון

תרגיל 9 מתוך 10

נתונה הפונקציה

k(x)=|3^{x}-3|

. א. מצאו את האסימפטוטה האופקית של

k

, ואת הנקודה שבה הגרף נוגע בציר ה-

x

.

אסימפטוטה:

y=

; נקודת המגע:

(

,0)

תרגיל 10 מתוך 10

נתונה הפונקציה

k(x)=|3^{x}-3|

. ב. למשוואה

k(x)=2

יש שני פתרונות, ואחד מהם מספר שלם. מצאו אותו.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

בשלב הבא תרגול