תרגול · חזקות והפונקציה המעריכית · כיתה י״ב

עשרה תרגילים על כל הפרק: חזקות, הגרף של $a^x$ , טרנספורמציות, משוואות ואי-שוויונות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגיל 1 מתוך 10

חשבו:

64^{-\frac{2}{3}}

. כתבו מספר עשרוני.

תרגיל 2 מתוך 10

איזו פונקציה יורדת?

y=-5^{-x}

y=5^{x}-1

y=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x}

y=5^{-x}

תרגיל 3 מתוך 10

פתרו את המשוואה

27^{x}=9

. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 4 מתוך 10

מהו הפתרון של

0.1^{x}<100

?

x>2

x<2

x<-2

x>-2

תרגיל 5 מתוך 10

פתרו את המשוואה

2^{x+1}-2^{x-1}=6

.

תרגיל 6 מתוך 10

נתונה

f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x-2}-8

. השלימו.

אסימפטוטה:

y=

; חיתוך עם ציר ה-

y

:

(0,

)

; חיתוך עם ציר ה-

x

:

(

,0)

תרגיל 7 מתוך 10

מהו סכום הפתרונות של המשוואה

25^{x}-6 \cdot 5^{x}+5=0

?

תרגיל 8 מתוך 10

מהו הפתרון של אי-השוויון

4^{x^2}>2^{x+1}

?

x<-1

או

x>0.5

x>1

x<-0.5

או

x>1

-0.5<x<1

תרגיל 9 מתוך 10

כמה פתרונות יש למשוואה

|2^{x}-8|=7

?

תרגיל 10 מתוך 10

פתרו את אי-השוויון

9^{x}-4 \cdot 3^{x}+3<0

בעזרת

t=3^x

. השלימו.

<t<

;

<x<

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.