שלב 11 מתוך 22

גרף הפונקציה וגרף הנגזרת

בבגרות נותנים לפעמים ארבעה גרפים, ושואלים: איזה מהם מתאר את פונקציית הנגזרת? ונמקו.

f′(x)>0f^{\prime}(x)>0
הגרף של f′f^{\prime} מעל ציר ה-xx: ff עולה
f′(x)<0f^{\prime}(x)<0
הגרף של f′f^{\prime} מתחת לציר ה-xx: ff יורדת
f′(x0)=0f^{\prime}(x_0)=0
הגרף של f′f^{\prime} חוצה את הציר: ל-ff יש קיצון
Df′=DfD_{f^{\prime}}=D_f
ל-f′f^{\prime} אותו תחום כמו ל-ff. אם ff מוגדרת רק ל-x>0x>0, גם f′f^{\prime}