שורש ריבועי של מספר מרוכב

מחפשים מספר $z = x + yi$ שהריבוע שלו שווה למספר נתון. פותחים את $(x + yi)^2$ , משווים חלק ממשי לחלק ממשי וחלק מדומה לחלק מדומה, ומקבלים שתי משוואות ממשיות.

תרגיל 1 מתוך 6

מהי מכפלת הפתרונות של

z^2 + 2z + 5 = 0

?

תרגיל 2 מתוך 6

למשוואה

z^2 + bz + 10 = 0

(עם

b

ממשי) יש פתרון

3 + i

. מצאו את

b

.

תרגיל 3 מתוך 6

מהם השורשים הריבועיים של

8 - 6i

?

\pm(3 + i)

\pm(1 - 3i)

\pm(2\sqrt{2} - i\sqrt{6})

\pm(3 - i)

תרגיל 4 מתוך 6

פתרו:

3z - \bar{z} = 4 + 8i

.

z = 2 + 4i

z = 1 + 4i

z = 2 - 2i

z = 2 + 2i

תרגיל 5 מתוך 6

פתרו:

z + |z| = 2 + 8i

. מהו החלק הממשי של

z

?

תרגיל 6 מתוך 6

פתרו:

z \cdot \bar{z} + 2z = 7 + 4i

. מצאו את סכום החלקים הממשיים של כל הפתרונות.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

בשלב הבא גם מקדמים מרוכבים

משוואות עם zzz ועם zˉ\bar{z}zˉ

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

משוואות עם $z$ ועם $\bar{z}$