elev
0 נקודות

שלב 9 מתוך 22

גם מקדמים מרוכבים

משוואה ריבועית עם מקדמים מרוכבים

פותרים z2−(2+2i)z+4i=0z^2 - (2 + 2i)z + 4i = 0.

  • Δ=(2+2i)2−16i=8i−16i=−8i\Delta = (2 + 2i)^2 - 16i = 8i - 16i = -8iהדיסקרימיננטה היא מספר מרוכב
  • −8i=±(2−2i)\sqrt{-8i} = \pm(2 - 2i)שורש ריבועי של מספר מרוכב, כמו למעלה: (2−2i)2=−8i(2 - 2i)^2 = -8i
  • z=(2+2i)±(2−2i)2z = \frac{(2 + 2i) \pm (2 - 2i)}{2}נוסחת השורשים
  • z1=2,z2=2iz_1 = 2 , \quad z_2 = 2iכאן הפתרונות לא צמודים: המקדמים לא ממשיים