מספר מרוכב: חלק ממשי וחלק מדומה

\begin{aligned}z &= a + bi \qquad a \\ b \in \mathbb{R}\end{aligned}

בכל מספר כותבים קודם את הצורה $a + bi$ , ורק אז קוראים את $a$ ואת $b$ .

$z = 3 - 5i \Rightarrow \mathrm{Re}(z) = 3, \ \mathrm{Im}(z) = -5$ הסימן שייך לחלק המדומה
$z = 4i \Rightarrow \mathrm{Re}(z) = 0, \ \mathrm{Im}(z) = 4$ מספר מדומה טהור
$z = 7 \Rightarrow \mathrm{Re}(z) = 7, \ \mathrm{Im}(z) = 0$ כל מספר ממשי הוא גם מספר מרוכב

תרגיל 1 מתוך 6

מהו החלק הממשי של

z = 6i - 5

?

תרגיל 2 מתוך 6

חשבו:

i + i^2 + i^3 + \ldots + i^{10}

. מהו החלק הממשי של התוצאה?

תרגיל 3 מתוך 6

נתון:

(x + 2) + 3i = 5 + (y - 1)i

, כאשר

x

ו-

y

ממשיים. מצאו את

x + y

.

תרגיל 4 מתוך 6

חשבו:

\sqrt{-4} \cdot \sqrt{-25}

.

10i

-10

10

-10i

תרגיל 5 מתוך 6

טענהכל מספר ממשי הוא גם מספר מרוכב.

נכוןלא נכון

תרגיל 6 מתוך 6

מצאו את הערך הממשי של

m

שעבורו המספר

z = (m - 3) + (m + 1)i

הוא מדומה טהור.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא חיבור וחיסור: כל חלק לחוד