עם מספרים מרוכבים מחשבים כמו עם ביטויים אלגבריים: i מתנהג כמו משתנה, וההבדל היחיד הוא שבכל מקום שמופיע i2, מחליפים אותו ב-−1.
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
תרגיל 1 מתוך 6
נתון z1=4−3i ו-z2=−1+7i. מהו החלק המדומה של z1+z2?
תרגיל 2 מתוך 6
נתון z1=2+5i ו-z2=6−i. מהו החלק המדומה של z1−z2?
תרגיל 3 מתוך 6
חשבו את (2+3i)(4−i). מהו החלק הממשי של התוצאה?
כפל: פותחים סוגריים, ו-i2=−1
כפל של שני מספרים מרוכבים
מחשבים את (2+3i)(4−i).
- =8−2i+12i−3i2פותחים סוגריים: כל איבר כפול כל איבר
- =8+10i−3⋅(−1)מחליפים את i2 ב-−1
- =11+10iמכנסים: ממשי עם ממשי, מדומה עם מדומה
שאלהכמה זה (1+i)2?
(1+i)2=1+2i+i2=1+2i−1=2i. התוצאה היא מספר מדומה טהור.
תרגיל 4 מתוך 6
חשבו את (3−2i)2. מהו החלק המדומה של התוצאה?
תרגיל 5 מתוך 6
נתון z=5−2i. חשבו את z⋅zˉ.
תרגיל 6 מתוך 6
מהו הצמוד של z=−4+i?
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא המספר הצמוד