המספר הצמוד

\begin{aligned}z &= a + bi \quad \Longrightarrow \quad \bar{z} \\ &= a - bi\end{aligned}

תרגיל 1 מתוך 6

חשבו את

\frac{5 + 5i}{1 + 2i}

. מהו החלק הממשי של התוצאה?

תרגיל 2 מתוך 6

חשבו את

\frac{10}{3 - i}

. מהו החלק המדומה של התוצאה?

תרגיל 3 מתוך 6

חשבו את

\frac{1}{i}

.

-1

1

i

-i

שתי טעויות שחוזרות בבחינות.

(3 + 2i)^2 = 9 + 4i^2 = 5

(3 + 2i)^2 = 9 + 12i - 4 = 5 + 12i

ריבוע של סכום כולל את האיבר האמצעי $2ab$ , גם במספרים מרוכבים.

\frac{4 + 6i}{2 + 3i} = \frac{4}{2} + \frac{6i}{3i} = 4

\frac{4 + 6i}{2 + 3i} = 2

אי אפשר לחלק חלק בחלק. כאן במקרה $4 + 6i = 2(2 + 3i)$ , ולכן התוצאה היא $2$ .

תרגיל 4 מתוך 6

נתון

z = 2 + i

. חשבו את

z^2 - 4z

. מהו החלק הממשי של התוצאה?

תרגיל 5 מתוך 6

טענהלכל מספר מרוכב

z

, המספר

z + \bar{z}

הוא מספר ממשי.

נכוןלא נכון

תרגיל 6 מתוך 6

מצאו את הערך הממשי של

m

שעבורו

(m + 2i)(3 - i)

הוא מספר ממשי.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא מישור גאוס