d=∣z1−z2∣
הטעות של הערך המוחלט.
✗∣3−4i∣=32−42
✓∣3−4i∣=32+(−4)2=5
מעלים בריבוע את החלק המדומה, בלי i ועם הסימן: הריבוע תמיד חיובי.
תרגיל 1 מתוך 5
נתון ∣z∣=3. חשבו את z⋅zˉ.
תרגיל 2 מתוך 5
טענהאם ∣z1∣=∣z2∣, אז z1=z2.
תרגיל 3 מתוך 5
נתון z=a+6i, כאשר a>0, ו-∣z∣=10. מצאו את a.
במספרים הממשיים, למשוואה ריבועית עם דיסקרימיננטה שלילית אין פתרון. במספרים המרוכבים יש לה תמיד פתרונות: מוציאים שורש מהמספר השלילי בעזרת i, וממשיכים עם הנוסחה הרגילה.
שאלהבנו משוואה ריבועית עם מקדמים ממשיים שאחד הפתרונות שלה הוא 3+i.
הפתרון השני הוא 3−i. הסכום הוא 6 והמכפלה (3+i)(3−i)=10, ולכן z2−6z+10=0.
תרגיל 4 מתוך 5
מהם הפתרונות של z2+9=0?
תרגיל 5 מתוך 5
פתרו את z2−4z+13=0. מהו החלק המדומה של הפתרון שהחלק המדומה שלו חיובי?
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא שורש ריבועי של מספר מרוכב