כפל וחילוק: כאן ההצגה הקוטבית מנצחת

r_1\,\text{cis}\,\theta_1 \cdot r_2\,\text{cis}\,\theta_2 = r_1 r_2\,\text{cis}(\theta_1 + \theta_2)

z = 2\,\text{cis}\,30^\circ

. כפל ב-

i = \text{cis}\,90^\circ

מוסיף

90^\circ

לזווית ולא משנה את האורך:

iz = 2\,\text{cis}\,120^\circ

. כפל ב- $\text{cis}\,\alpha$ הוא סיבוב ב- $\alpha$ סביב הראשית.

תרגיל 1 מתוך 6

חשבו:

(2\,\text{cis}\,70^\circ)(3\,\text{cis}\,50^\circ)

.

6\,\text{cis}\,120^\circ

6\,\text{cis}\,20^\circ

5\,\text{cis}\,120^\circ

6\,\text{cis}\,3500^\circ

תרגיל 2 מתוך 6

חשבו

\frac{8\,\text{cis}\,200^\circ}{2\,\text{cis}\,50^\circ}

. מהו החלק המדומה של התוצאה?

תרגיל 3 מתוך 6

נתון

z = 2\,\text{cis}\,40^\circ

. מהו

\bar{z}

?

\frac{1}{2}\,\text{cis}\,40^\circ

2\,\text{cis}\,140^\circ

-2\,\text{cis}\,40^\circ

2\,\text{cis}\,320^\circ

תרגיל 4 מתוך 6

נתון

z = 4\,\text{cis}\,60^\circ

. מהו

\frac{1}{z}

?

\frac{1}{4}\,\text{cis}\,60^\circ

4\,\text{cis}\,300^\circ

\frac{1}{4}\,\text{cis}\,300^\circ

-4\,\text{cis}\,60^\circ

תרגיל 5 מתוך 6

נתון

z = 3\,\text{cis}\,100^\circ

. באיזה רביע נמצא

iz

?

השלישיהרביעיהשניהראשון

תרגיל 6 מתוך 6

מהו הארגומנט (במעלות) של

(1 + i)(1 + i\sqrt{3})

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא משפט דה-מואבר