תרגול · מספרים מרוכבים · כיתה י״ב

שנים-עשר תרגילים על כל הפרק: חשבון עם $i$ , מישור גאוס, הצגה קוטבית, דה-מואבר, שורשים ומקומות גאומטריים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר ברמת הבגרות.

תרגיל 1 מתוך 10

מהו החלק הממשי של

(2 - i)(3 + 4i)

?

תרגיל 2 מתוך 10

חשבו את

i^{2026}

.

-i

i

-1

1

תרגיל 3 מתוך 10

מהו החלק המדומה של

\frac{7 + i}{1 - i}

?

תרגיל 4 מתוך 10

מהו הארגומנט (במעלות) של

z = \sqrt{3} - i

?

תרגיל 5 מתוך 10

חשבו את

\left|\frac{3 + 4i}{(1 + i)^2}\right|

.

תרגיל 6 מתוך 10

פתרו

z^2 - 6z + 25 = 0

. מהו הערך המוחלט של כל פתרון?

תרגיל 7 מתוך 10

חשבו את

\left(\frac{1 + i\sqrt{3}}{1 - i}\right)^{12}

.

תרגיל 8 מתוך 10

מהו הארגומנט הקטן ביותר (במעלות) של פתרון של

z^3 = -8i

?

תרגיל 9 מתוך 10

מהו הרדיוס של המקום הגאומטרי

|z - 1 + 2i| = |3 - 4i|

?

תרגיל 10 מתוך 10

הפתרונות של

z^8 = 256

הם קדקודים של מתומן משוכלל. מהו השטח שלו? עגלו לשתי ספרות.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.