שני צדדים, שתי משוואות

$f(x) = \frac{2e^x + 1}{e^x + 3} + b$, והישר $y = 1$ הוא אסימפטוטה

מחשבים את שני הגבולות, ומשווים כל אחד מהם ל-$1$.

• $x \to -\infty : \frac{0 + 1}{0 + 3} + b = \frac{1}{3} + b$בשמאל מציבים $e^x = 0$
• $x \to +\infty : \frac{2 + e^{-x}}{1 + 3e^{-x}} + b \to 2 + b$בימין מחלקים ב-$e^x$
• $\frac{1}{3} + b = 1 \Rightarrow b = \frac{2}{3}$אם האסימפטוטה בשמאל
• $2 + b = 1 \Rightarrow b = -1$אם האסימפטוטה בימין