גם אסימפטוטה אנכית יכולה לקבוע פרמטר. אם נתון ש-x=ln5 הוא אסימפטוטה של f(x)=ex−a1, אז המכנה מתאפס שם: eln5−a=0, כלומר a=5. כאן יש תשובה אחת בלבד, כי יש רק מקום אחד שבו המכנה מתאפס.
שאלהנתונה f(x)=ex+1ex+a. האם יש ערך של a שבעבורו האסימפטוטה בימין היא y=3?
לא. כאשר x→+∞ מחלקים ב-ex ומקבלים 1+e−x1+ae−x→1, לכל a. הפרמטר משפיע רק על האסימפטוטה בשמאל, y=a.
תרגיל 1 מתוך 3
טענהלפונקציה f(x)=ex+1ex+x יש שתי אסימפטוטות אופקיות.
תרגיל 2 מתוך 3
נתונה הפונקציה f(x)=ex+1kex−2. שתי האסימפטוטות האופקיות שלה הן y=−2 ו-y=c, והן סימטריות ביחס לציר ה-x. מצאו את k.
תרגיל 3 מתוך 3
טענהנתונה הפונקציה f(x)=e2x+1e2x+aex, כאשר a פרמטר. יש ערך של a שבעבורו הישר y=3 הוא אסימפטוטה של הפונקציה.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
עוד 3 תרגיליםלא חובה
בסרטוט הגרף של הפונקציה f(x)=ex+13ex−1+b. לפי הסרטוט, כאשר x→+∞ הגרף מתקרב לישר y=2. מצאו את b.
נתונה הפונקציה f(x)=ex+1aex+3. המרחק בין שתי האסימפטוטות האופקיות שלה הוא 5. מצאו את הערך השלילי של a.
טענהלפונקציה f(x)=2+e−x יש אסימפטוטה y=2 כאשר x→−∞.
בשלב הבא ארבע בדיקות, מהקלה לקשה