משוואות עם eˣ · הפונקציה המעריכית · כיתה י״ב

$\ln a$ הוא המספר $t$ שעבורו $e^t = a$ . כלומר, $\ln a$ עונה על השאלה: באיזו חזקה צריך להעלות את $e$ כדי לקבל $a$ ? למשל $\ln 1 = 0$ , כי $e^0 = 1$ . מכיוון ש- $e^t$ תמיד חיובי, $\ln a$ מוגדר רק עבור $a > 0$ . בעזרת $\ln$ אפשר לפתור משוואה שבה הנעלם נמצא במעריך.

תרגיל 1 מתוך 3

פתרו את המשוואה

e^x = 5

. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 2 מתוך 3

פתרו את המשוואה

e^{2x-1} = 3

. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 3 מתוך 3

למשוואה

e^{2x} - 5e^x + 6 = 0

יש שני פתרונות. מצאו את הפתרון הגדול מביניהם, ועגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

עוד 7 תרגיליםלא חובה

פתרו את המשוואה

e^{2x} - e^x - 2 = 0

. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

טענהלמשוואה

e^x = -2

יש פתרון.

נכוןלא נכון

פתרו את המשוואה

3e^x - 2 = 10

. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

למשוואה

e^{x^2-1} = 1

יש שני פתרונות. מהו הפתרון החיובי?

לאיזה תנאי שקול אי-השוויון

e^x > 3

?

x > 3

x > \ln 3

x < \ln 3

x > e^3

פתרו את המשוואה

e^{-x} = \frac{1}{e^2}

.

פתרו את המשוואה

e^x \cdot e^{x+1} = e^5

.

בשלב הבא הנגזרת של eˣ