בבחינה מופיעה הרבה פעמים שאלה כזאת: נתונה פונקציה, ונתונים ארבעה גרפים, I, II, III ו-IV. צריך לקבוע איזה מהם מתאר את הפונקציה, ולנמק. לא צריך לשרטט את הפונקציה מההתחלה. מספיק למצוא תכונה אחת שגרף לא מקיים, כדי לפסול אותו.
1
תחום הגדרה ואסימפטוטה אנכית: איפה המכנה מתאפס? לגרף הנכון יש קיר בדיוק שם, ולא במקום אחר.
2
אסימפטוטות אופקיות: מה הפונקציה שואפת אליו ב-−∞, ומה ב-+∞? בפונקציה עם ex התשובות שונות בדרך כלל.
3
נקודה אחת: מציבים x=0. בדרך כלל e0=1 הופך את החישוב לקל מאוד.
4
עלייה וירידה: הסימן של f′(x). בודקים את זה רק אם שלוש הבדיקות הראשונות לא הכריעו.
שאלהבגרף III וגם בגרף IV יש אותה אסימפטוטה אנכית ואותה אסימפטוטה בשמאל. איזו בדיקה אחת מבדילה ביניהם?
האסימפטוטה בימין. כאשר x→+∞ מחלקים את המונה ואת המכנה ב-ex. ב-f יוצא 1, ובפונקציה של גרף IV, ex−33ex+1, יוצא 3.
תרגיל 1 מתוך 3
איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה f(x)=ex+12ex?
תרגיל 2 מתוך 3
איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה f(x)=e−x−1?
תרגיל 3 מתוך 3
איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה f(x)=xex?
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
עוד 2 תרגיליםלא חובה
בסרטוט הגרף של הפונקציה f(x)=ex−3ex+a, כאשר a הוא פרמטר. לפי הסרטוט, כאשר x→−∞ הגרף מתקרב לישר y=−31. מצאו את a.
נתונה הפונקציה f(x)=ex−4. איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה g(x)=f(x)1?
בשלב הבא הגרף של f1