לפעמים הפונקציה נתונה עם פרמטר: אות כמו a או k שמייצגת מספר קבוע שאנחנו לא יודעים מהו. חוקרים את הפונקציה בדיוק כמו פונקציה רגילה, ומתייחסים ל-a כאל מספר. לפעמים התשובה תלויה בערך של a, ולפעמים נתון נוסף מאפשר למצוא אותו.
שאלהומה קורה כש-a<0? האם יש לגרף אסימפטוטה אנכית?
אין. כאשר a<0, המכנה a−ex הוא מספר שלילי פחות מספר חיובי, ולכן הוא שלילי תמיד. המכנה לא מתאפס לעולם, והפונקציה מוגדרת לכל x: אין אסימפטוטה אנכית.
איזה גרף מתאר את f(x)=a−exex כאשר a=2?
ארבעת הגרפים שייכים לפונקציות דומות מאוד. התחילו מהשאלה שהדוגמה למעלה פתחה: איפה המכנה 2−ex מתאפס?
הביעו באמצעות a: התשובה היא ביטוי שבו מופיע a, למשל x=lna. משאירים את a עד סוף הפתרון, ומציבים מספר במקומו רק כאשר השאלה נותנת את הערך שלו.
תרגיל 1 מתוך 3
נתונה הפונקציה f(x)=a−exex, כאשר a הוא פרמטר. ידוע ש-f(0)=1. מצאו את a.
תרגיל 2 מתוך 3
נתונה הפונקציה f(x)=a−exex, כאשר a=2. לגרף הפונקציה יש אסימפטוטה אנכית x=c. מצאו את c. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
תרגיל 3 מתוך 3
טענהנתונה הפונקציה f(x)=a−exex, כאשר a=−3. הפונקציה מוגדרת לכל x.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
עוד 7 תרגיליםלא חובה
נתונה הפונקציה f(x)=a−exex, כאשר a=4. מהי האסימפטוטה האופקית של גרף הפונקציה כאשר x→+∞?
נתונה הפונקציה f(x)=a−exex, כאשר a=2. הפונקציה g מוגדרת כך: g(x)=f(x)1. איזה ביטוי שווה ל-g(x)?
נתונה הפונקציה f(x)=ex+ax, כאשר a הוא פרמטר. לאילו ערכים של a יש לפונקציה נקודת מינימום?
נתונה הפונקציה f(x)=aex−x, כאשר a>0. לפונקציה יש נקודת מינימום בנקודה שבה x=ln3. מצאו את a. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
נתונה הפונקציה f(x)=ekx, כאשר k הוא פרמטר. שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה x=0 הוא 4. מצאו את k.
נתונה הפונקציה f(x)=a−exex, כאשר a=0 פרמטר. בעבור אילו ערכים של a הפונקציה מוגדרת לכל x?
הגרף של הפונקציה f(x)=a−exex עובר בנקודה (ln2,2). מצאו את a.
בשלב הבא שני צדדים, שתי משוואות