שאלה 2 בפורמט הבגרות · הפונקציה המעריכית · כיתה י״ב

שאלה 2 בנויה כמו שאלה בבחינה: פונקציה אחת, וסעיפים שבאים זה אחרי זה. כל סעיף חוזר על הנתונים, ולכן אפשר לפתור אותו גם לבד. בכל זאת כדאי לעבוד לפי הסדר, כי סעיף מאוחר נשען לעתים קרובות על התוצאה של סעיף קודם.

תרגיל 1 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. א. גרף הפונקציה חותך כל אחד מהצירים בנקודה אחת. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים. מהו שיעור ה-

x

של נקודת החיתוך עם ציר ה-

x

? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

תרגיל 2 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. א. גרף הפונקציה חותך כל אחד מהצירים בנקודה אחת. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים. מהו שיעור ה-

y

של נקודת החיתוך עם ציר ה-

y

?

תרגיל 3 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. ב. מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים. איזו מהתשובות מתארת את האסימפטוטה האופקית של גרף הפונקציה?

y=-4

y=0

, כאשר

x \to +\infty

לגרף אין אסימפטוטה אופקית

y=0

, כאשר

x \to -\infty

תרגיל 4 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. ג. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון וקבעו את סוגה. מהו שיעור ה-

x

של נקודת הקיצון? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

תרגיל 5 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. ג. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון וקבעו את סוגה. מהו שיעור ה-

y

של נקודת הקיצון?

תרגיל 6 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. ד. לגרף הפונקציה יש נקודת פיתול אחת. מהו שיעור ה-

x

שלה?

תרגיל 7 מתוך 7

נתונה הפונקציה

f(x) = e^{2x} - 4e^x

. ה. חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, ציר ה-

x

וציר ה-

y

, כלומר בתחום

0 \le x \le \ln 4

.

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

בשלב הבא שאלה 3 בפורמט הבגרות