כל גרף מהצורה y=a⋅ekx+c נבנה מהגרף של ex. המספר k במעריך קובע את קצב השינוי, המקדם a מותח את הגרף או הופך אותו, והמספר c מזיז אותו למעלה או למטה. הגרף עולה כש-a ו-k באותו סימן, ויורד כשהסימנים שונים. בחרו ערכים, ובדקו מה קורה לאסימפטוטה האופקית ולנקודת החיתוך עם ציר ה-y.
y=e−x
פונקציה יורדת: הגרף של ex משתקף סביב ציר ה-y
y=a⋅ex(a<0)
הפונקציה שלילית לכל x: הגרף כולו מתחת לציר ה-x
y=ex+c
הגרף כולו זז ב-c בכיוון ציר ה-y, והאסימפטוטה עוברת ל-y=c
y=ex−h
הגרף זז ימינה ב-h יחידות (כאשר h>0)
שאלהמהי האסימפטוטה האופקית של y=3e−x−1, ומהי נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה-y?
האסימפטוטה היא y=−1, והגרף מתקרב אליה כאשר x→+∞, בגלל e−x. המקדם 3 לא מזיז את האסימפטוטה, אבל הוא משנה את נקודת החיתוך: 3⋅1−1=2, כלומר (0,2).
תרגיל 1 מתוך 3
הגרף של y=2ex+3 חותך את ציר ה-y בנקודה אחת. מהו שיעור ה-y של הנקודה?
תרגיל 2 מתוך 3
האסימפטוטה האופקית של y=ex−4 היא הישר y=m. מהו m?
תרגיל 3 מתוך 3
טענההפונקציה y=e−x יורדת בכל תחום ההגדרה שלה.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
עוד 7 תרגיליםלא חובה
דרך איזו נקודה עובר הגרף של y=ex−2?
אילו ערכי y מקבלת הפונקציה y=1−ex?
הגרף של y=ex−1 חותך את ציר ה-x בנקודה אחת. מהו שיעור ה-x של הנקודה?
חשבו את הערך של y=e2x בנקודה x=0.5. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.
התאימו כל פונקציה לתכונה שלה.
לחצו על פריט מימין, ואז על בן-הזוג שלו משמאל
איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה y=2−e−x?
הגרף של y=3−2ex+1 חותך את ציר ה-y בנקודה אחת. מהו שיעור ה-y של הנקודה? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
בשלב הבא משוואות עם eˣ