חקירת פונקציה מעריכית

בבחינה מבקשים לחקור פונקציה בכמה סעיפים. בשיעור הזה נחקור אותם תמיד באותו סדר. חלק מהסעיפים נשענים על אלה שלפניהם: למשל, אי אפשר לחפש אסימפטוטה אנכית בלי לדעת את תחום ההגדרה, ואי אפשר לסרטט סקיצה בלי כל השאר. נחקור כך את הפונקציה $f(x) = (x-1)e^x$ .

שאלהעכשיו פונקציה אחרת: לפונקציה

f(x) = xe^{-x}

יש אסימפטוטה

y=0

. באיזה צד היא נמצאת, ולמה?

תרגיל 1 מתוך 3

נתונה הפונקציה

g(x) = (x+1)e^x

. מהו תחום ההגדרה של הפונקציה?

x>0

x>-1

כל

x

x \ne -1

תרגיל 2 מתוך 3

נתונה הפונקציה

g(x) = (x+1)e^x

. מהו שיעור ה-

x

של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-

x

?

תרגיל 3 מתוך 3

נתונה הפונקציה

g(x) = (x+1)e^x

. מהו שיעור ה-

y

של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-

y

?

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.