השיטה בארבעה צעדים · אי-שוויונים לוגריתמיים · כיתה י״ב

כל מספר $c$ אפשר לכתוב כלוגריתם: $c = \log_a(a^c)$ . כך אי-השוויון הופך להשוואה בין שני לוגריתמים באותו בסיס.

תרגיל 1 מתוך 4

מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים

\log_2 x < 5

?

תרגיל 2 מתוך 4

כמה מספרים שלמים מקיימים

\log_3(x - 2) \leq 2

?

תרגיל 3 מתוך 4

מהו הפתרון של

\log_5(2x + 1) \geq 1

?

-\frac{1}{2} < x \leq 2

x \leq 2

x \geq 2

x \geq 3

תרגיל 4 מתוך 4

כמה מספרים שלמים מקיימים

\log_4 x < 2

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

עוד 3 תרגיליםלא חובה

כמה מספרים שלמים מקיימים

\log_4(3x - 2) < 2

?

מהו הפתרון של

\log_2(x^2 - 1) < 3

?

-3 < x < -1

או

1 < x < 3

1 < x < 3

x < -1

או

x > 1

-3 < x < 3

מהו הפתרון של

\log_2(x - 3) < 0

?

3 < x < 5

x > 4

x < 4

3 < x < 4

בשלב הבא בסיס קטן מ-1: הסימן מתהפך