הנעלם במעריך · אי-שוויונים לוגריתמיים · כיתה י״ב

ב- $2^x > 5$ הנעלם נמצא במעריך. מפעילים לוגריתם על שני האגפים. $\ln$ עולה, ולכן הסימן נשאר.

תרגיל 1 מתוך 7

הפתרון של

3^x < 20

הוא

x < a

. מצאו את

a

, ועגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 2 מתוך 7

טענה

\log_2 7 = \frac{\ln 7}{\ln 2}

.

נכוןלא נכון

מחלקים במספר שלילי בלי להפוך את הסימן.

x \ln 0.5 \leq \ln 3 \Rightarrow x \leq \frac{\ln 3}{\ln 0.5}

x \ln 0.5 \leq \ln 3 \Rightarrow x \geq \frac{\ln 3}{\ln 0.5} \approx -1.585

$\ln 0.5 < 0$ . חלוקה במספר שלילי הופכת את הסימן. זו אותה הפיכה של "בסיס קטן מ-1", שמגיעה מכיוון אחר.

תרגיל 3 מתוך 7

הפתרון של

0.5^x \geq 6

הוא

x \leq a

. מצאו את

a

, ועגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 4 מתוך 7

שורה אחת שגויה בפתרון של

0.2^x > 25

. מצאו אותה.

שורה אחת שגויה — לחצו עליה

תרגיל 5 מתוך 7

מהו הפתרון של

e^x > -1

?

אין פתרון

x > -1

x > 0

כל

x

תרגיל 6 מתוך 7

טענהלאי-השוויון

e^{3x} \leq 0

אין פתרון.

נכוןלא נכון

תרגיל 7 מתוך 7

מהו הפתרון של

4^x - 3 \cdot 2^x + 2 < 0

?

0 < x < 1

x < 0

או

x > 1

0 < x < 2

1 < x < 2

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

עוד 2 תרגיליםלא חובה

הפתרון של

e^{2x + 1} \leq 10

הוא

x \leq a

. מצאו את

a

, ועגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

מהו המספר השלם החיובי הקטן ביותר שמקיים

e^{2x} - 4e^x + 3 > 0

?

בשלב הבא סימן של מכפלה עם ln