הצבה: אי-שוויון ריבועי בתחפושת · אי-שוויונים לוגריתמיים · כיתה י״ב

כשאותו לוגריתם מופיע גם בריבוע וגם בחזקה ראשונה, מסמנים $t = \log_a x$ . מקבלים אי-שוויון ריבועי ב- $t$ .

תרגיל 1 מתוך 4

כמה מספרים שלמים מקיימים

(\log_3 x)^2 - 5\log_3 x + 6 \leq 0

?

תרגיל 2 מתוך 4

מהו הפתרון של

(\log_{\frac{1}{2}} x)^2 - 1 < 0

?

\frac{1}{2} < x < 2

0 < x < 2

x < \frac{1}{2}

או

x > 2

-1 < x < 1

תרגיל 3 מתוך 4

מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים

(\ln x)^2 - 3\ln x \leq 0

?

תרגיל 4 מתוך 4

מהו המספר השלם החיובי הקטן ביותר שמקיים

(\log_2 x)^2 - \log_2 x - 6 > 0

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא הנעלם במעריך