הישר 3x+4y−12=0 והצירים
הישר 3x+4y−12=0 חותך את ציר ה-x בנקודה A ואת ציר ה-y בנקודה B. א. מצאו את A ואת B. ב. חשבו את שטח המשולש AOB, כאשר O ראשית הצירים. ג. חשבו את אורך AB. ד. האם הנקודה (2,1.5) נמצאת על הישר?
- (1)A(4,0), B(0,3), שטח 6, AB=5, כן
- (2)A(0,4), B(3,0), שטח 12, AB=5, כן
- (3)A(4,0), B(0,3), שטח 12, AB=7, לא
- (4)A(12,0), B(0,12), שטח 72, AB=122, לא
- איך מוצאים את A, החיתוך עם ציר ה-x?
שאלהמה מיוחד בנקודה (2,1.5)?
היא אמצע הקטע AB: 24+0=2 ו-20+3=1.5. אמצע של קטע תמיד נמצא על הישר של הקטע, ולכן היה אפשר לענות על סעיף ד בלי הצבה.
השאלה התאומה: שאלה 4 ברשימה למטה.
תרגיל 1 מתוך 2
הישר 2x+5y−10=0 חותך את ציר ה-x בנקודה A ואת ציר ה-y בנקודה B. חשבו את שטח המשולש AOB, כאשר O ראשית הצירים.
5 — האנך האמצעי של קטע
נתונות הנקודות A(−2,3) ו-B(4,−1). א. מצאו את M, אמצע AB. ב. מצאו את משוואת הישר העובר דרך M ומאונך ל-AB (האנך האמצעי). ג. מצאו את נקודת החיתוך P של ישר זה עם ציר ה-y. ד. הראו ש-PA=PB.
A(−2,3),B(4,−1)
לחצו «להתחיל». האנך האמצעי צריך שני דברים: נקודה (האמצע) ושיפוע (מאונך).
5 שלבים
שאלההאם היה אפשר לדעת מראש, בלי חישוב, שהמרחקים בסעיף ד שווים?
כן. P נמצאת על האנך האמצעי של AB, וכל נקודה עליו במרחקים שווים מ-A ומ-B. החישוב בסעיף ד רק מאמת את המשפט על מקרה אחד.
השאלה התאומה: שאלה 5 ברשימה למטה.
תרגיל 2 מתוך 2
נתונות הנקודות A(1,5) ו-B(5,1). מצאו את משוואת האנך האמצעי של AB, כלומר הישר העובר דרך אמצע AB ומאונך לו.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא סדרה 1 — קל