דרך נקודה נתונה, עם שיפוע נתון, עובר ישר אחד בלבד. זו הסיבה ששני נתונים האלה מספיקים למשוואה. מציבים בנוסחה:
ישר לפי שיפוע ונקודה
מצאו את משוואת הישר בשיפוע 3 העובר דרך (2,−1).
- y−(−1)=3(x−2)מציבים בנוסחה, בזהירות עם הסימן של −1
- y+1=3x−6פותחים סוגריים
- y=3x−7הצורה המפורשת
- 3⋅2−7=−1בדיקה: הנקודה (2,−1) על הישר ✓
תרגיל 1 מתוך 4
מהי משוואת הישר בשיפוע −2 העובר דרך הנקודה (1,5)?
תרגיל 2 מתוך 4
מצאו את משוואת הישר העובר דרך (−1,1) ו-(3,9).
ישר דרך שתי נקודות
דרך שתי נקודות שונות עובר ישר אחד בלבד, וזו אקסיומה של הגאומטריה. כדי למצוא את משוואתו: קודם השיפוע משתי הנקודות, ואז הנוסחה של שיפוע ונקודה, עם אחת מהן. לא משנה איזו: שתיהן על אותו ישר.
שאלהמהי משוואת הישר העובר דרך (0,3) ו-(2,7)?
m=2−07−3=2, והנקודה (0,3) היא בדיוק החיתוך עם ציר ה-y, ולכן b=3: y=2x+3. בדיקה: 2⋅2+3=7 ✓.
תרגיל 3 מתוך 4
מצאו את נקודת החיתוך של הישרים y=3x−4 ו-y=−x+4.
תרגיל 4 מתוך 4
באיזו נקודה חותך הישר 2x+3y−12=0 את ציר ה-x? רשמו את שיעור ה-x של הנקודה.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא חיתוך עם הצירים