משולש נתון על ידי שלושת קודקודיו, ומרובע על ידי ארבעת קודקודיו. ברגע שיש קואורדינטות, כל מה שלמדנו בפרק מתחבר: מרחק נותן אורכי צלעות, אמצע נותן תיכון, שיפוע נותן מקבילות וניצבות. זה הפורמט של שאלת הבגרות: משולש או מרובע בקואורדינטות, ושרשרת קצרה של חישובים.
תרגיל 1 מתוך 4
נתון המשולש ABC: A(−1,2), B(5,2), C(2,6). חשבו את היקף המשולש.
תרגיל 2 מתוך 4
נתון המשולש ABC: A(−1,2), B(5,2), C(2,6). איזה משולש הוא ABC?
אורכי צלעות וסוג המשולש
מחשבים את שלוש הצלעות בנוסחת המרחק. שתי צלעות שוות: שווה שוקיים. שלוש שוות: שווה צלעות. ישר זווית: או שמשפט פיתגורס ההפוך מתקיים, a2+b2=c2, או ששתי צלעות מאונכות, כלומר מכפלת השיפועים שלהן −1. הדרך של השיפועים קצרה יותר, ומראה גם איפה הזווית הישרה.
שאלההאם המשולש A(0,0), B(4,2), C(2,6) ישר זווית? אם כן, באיזה קודקוד?
mAB=42=21, mBC=2−46−2=−2, והמכפלה 21⋅(−2)=−1. כן, הזווית הישרה ב-B, כי AB⊥BC.
תרגיל 3 מתוך 4
נתון המשולש ABC: A(−2,−1), B(6,3), C(1,6). M אמצע AB. מצאו את משוואת התיכון CM.
תרגיל 4 מתוך 4
נתון המשולש ABC: A(−2,−1), B(6,3), C(1,6). מהי משוואת הגובה מ-C לצלע AB?
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא תיכון וגובה: לפי המשוואות שלהם