התיכון מקודקוד C הוא הקטע מ-C אל אמצע הצלע AB. מוצאים את האמצע M, ואז את הישר דרך C ו-M. הגובה מ-C מאונך ל-AB: לוקחים את שיפוע AB, הופכים ומנגדים, ומעבירים ישר בשיפוע הזה דרך C. שני קווים שונים, שתי שיטות שונות: בתיכון משתמשים באמצע, בגובה משתמשים בשיפוע.
שאלהמתי התיכון והגובה מאותו קודקוד מתלכדים?
כשהמשולש שווה שוקיים ואותו קודקוד הוא הראש: אז CA=CB, והקטע לאמצע AB גם מאונך לו. אם קיבלתם שתי משוואות זהות, זו הסיבה, ואפשר לאמת בחישוב CA ו-CB.
תרגיל 1 מתוך 5
נתון המרובע ABCD: A(0,0), B(5,0), C(7,3), D(2,3). איזה מרובע הוא?
תרגיל 2 מתוך 5
טענההוכיחו או הפריכו: המרובע ABCD עם A(1,1), B(5,3), C(3,7), D(−1,5) הוא ריבוע.
מרובעים: איזו צורה זו?
mAB=mDC, mAD=mBC
מקבילית: שני זוגות של צלעות מקבילות. בדיקה מהירה: האלכסונים חוצים זה את זה, כלומר ל-AC ול-BD אותו אמצע
mAB⋅mAD=−1
מלבן: מקבילית שיש בה זווית ישרה
AB=AD
מעוין: מקבילית שבה שתי צלעות סמוכות שוות
מלבן+מעוין
ריבוע
mAB=mDC, mAD=mBC
טרפז: זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות
כדי למצוא את הקודקוד הרביעי של מקבילית ABCD, משתמשים באלכסונים: אמצע AC שווה לאמצע BD. ולכן D=A+C−B, בכל קואורדינטה בנפרד. שימו לב לסדר האותיות: D מול B.
שאלהאיזה מרובע הוא A(1,1), B(4,1), C(4,4), D(1,4)?
ריבוע. AB ו-DC אופקיים, AD ו-BC אנכיים, ולכן מקבילית עם זוויות ישרות: מלבן. וכל הצלעות באורך 3: גם מעוין. מלבן שהוא מעוין הוא ריבוע.
תרגיל 3 מתוך 5
ABCD מקבילית. A(−1,2), B(3,0), C(5,4). מצאו את הקודקוד D.
תרגיל 4 מתוך 5
נתון המשולש ABC: A(0,0), B(6,0), C(4,8). חשבו את שטח המשולש.
תרגיל 5 מתוך 5
נתון המשולש ABC: A(0,0), B(6,0), C(4,8). M אמצע AC. מהו אורך התיכון BM? תנו תשובה מדויקת.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא חזרה משולבת — טרפז וקטע אמצעים