הישר יוצר זווית α עם הכיוון החיובי של ציר ה-x. במשולש ישר הזווית של השיפוע, Δy הוא הניצב שמול α ו-Δx הוא הניצב שליד α. היחס ביניהם הוא בדיוק הטנגנס שלמדתם בכיתה ט:
כשהישר עולה, הזווית α חדה ו-tanα=m. כשהישר יורד, מסתכלים על הזווית החדה β שהישר יוצר עם ציר ה-x: tanβ=∣m∣, והשיפוע עצמו הוא m=−tanβ. הסימן אומר את הכיוון, הטנגנס אומר את התלילות.
שאלהישר יורד ויוצר זווית של 45∘ עם ציר ה-x. מהו שיפועו?
−1. tan45∘=1, והישר יורד, ולכן השיפוע שלילי. הזווית נותנת את הגודל, הכיוון נותן את הסימן.
תרגיל 1 מתוך 4
נתון הישר 5x+y−7=0. השלימו.
תרגיל 2 מתוך 4
ישר עובר דרך ראשית הצירים, עולה, ויוצר זווית של 45∘ עם הכיוון החיובי של ציר ה-x. מהי משוואתו?
ישרים מקבילים לצירים
y=b
ישר אופקי: כל הנקודות באותו גובה b. השיפוע 0. ציר ה-x עצמו הוא y=0
x=a
ישר אנכי: כל הנקודות עם אותו x. אין שיפוע. ציר ה-y עצמו הוא x=0
תרגיל 3 מתוך 4
ישר עולה יוצר זווית של 60∘ עם הכיוון החיובי של ציר ה-x. מהו שיפועו? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.
תרגיל 4 מתוך 4
טענההוכיחו או הפריכו: השיפוע של הישר x=4 הוא 0.
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא צורה מפורשת וצורה כללית