נניח שהישר עובר דרך (x1,y1) ושיפועו m. כל נקודה אחרת (x,y) על הישר יוצרת עם (x1,y1) את אותו שיפוע: x−x1y−y1=m. מכפילים במכנה ומקבלים את הנוסחה:
ישר דרך שתי נקודות
מצאו את משוואת הישר העובר דרך A(2,−1) ו-B(5,8).
- m=5−28−(−1)=39=3קודם השיפוע — הפרש ה-y חלקי הפרש ה-x
- y−(−1)=3(x−2)מציבים את m ואת הנקודה A
- y+1=3x−6⇒y=3x−7פותחים סוגריים ומבודדים את y
- 3⋅5−7=8 ✓בדיקה: גם B מקיימת את המשוואה
תרגיל 1 מתוך 4
כתבו את הישר 4x+2y−10=0 בצורה מפורשת.
תרגיל 2 מתוך 4
טענההנקודה (2,−3) נמצאת על הישר 5x+2y−4=0.
צורה מפורשת וצורה כללית
y=mx+b
צורה מפורשת — y מבודד. קוראים ממנה מיד את השיפוע ואת נקודת החיתוך עם ציר y.
Ax+By+C=0
צורה כללית — כל האיברים באגף אחד. היא כוללת גם ישרים אנכיים: כאשר B=0 נשאר Ax+C=0, כלומר x=k.
שאלהמהו שיפוע הישר 2x−3y+6=0, ובאיזו נקודה הוא חותך את ציר y?
מבודדים: −3y=−2x−6, ולכן y=32x+2. השיפוע 32 (ולא 2), ונקודת החיתוך עם ציר y היא (0,2).
תרגיל 3 מתוך 4
הנקודה (3,p) נמצאת על הפרבולה y=2x2−5x−1. מהו p?
תרגיל 4 מתוך 4
מהי משוואת הישר העובר דרך (3,−2) ו-(3,5)?
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא גם הפרבולה היא אוסף נקודות