גם הפרבולה היא אוסף נקודות

אותו עיקרון בדיוק: הנקודה $(x_0,y_0)$ נמצאת על הפרבולה $y=ax^2+bx+c$ אם ורק אם $y_0=ax_0^2+bx_0+c$. מציבים את ה-$x$ ובודקים אם יוצא ה-$y$.

ישרים מקבילים ומאונכים — מה רואים בשיפוע

שני ישרים במישור יכולים להיות מקבילים, מאונכים, או סתם נחתכים. בגאומטריה בודקים את זה בזוויות; בהנדסה אנליטית מספיק להסתכל על השיפועים. באותה דרך נמדוד גם אורך של קטע ונמצא את אמצעו — רק מתוך שיעורי הקצוות.

ישרים מקבילים עולים באותו קצב — ולכן השיפועים שלהם שווים. ישרים מאונכים: אם מסובבים את משולש השיפוע של ישר אחד ברבע סיבוב, הצעד «$1$ ימינה, $m$ למעלה» הופך ל«$m$ שמאלה, $1$ למעלה». השיפוע החדש הוא $\frac{1}{-m}$ — ההופכי, בסימן הפוך.